Plimpton 322

Die babylonische Keilschrifttafel Plimpton 322 (irgendwann zwischen 1900 bis 1600 v.Chr. in Mesopotamien angefertigt, 1920 von George Arthur Plimpton (1855 - 1936) gefunden, von Otto Neugebauer (1899 - 1990) und  Abraham Sachs 1945 dechiffriert) gilt als die älteste erhaltene Wertetabelle überhaupt.

Aufgrund der Arbeiten von Neugebauer und Sachs wissen wir, dass die Keilzeichen auf dieser Tontafel Sexagesimalzahlen darstellen. Das Sexagesimalsystem verwendet die Zahl 60 als Basis. Die babylonischen Sexagesimalzeichen sehen wie folgt aus (darunterstehend die Übersetzung dieser Zeichen in Dezimalzahlen):

Die folgende Abbildung zeigt die babylonische Tontafel "Plimpton 322" gemäß der mathematischen Analyse der Schriftzeichen durch Neugebauer in korrigierter Fassung:

Zeile 02:  1;20;25 statt 3;12;01
Zeile 08:  45;14 statt 59
Zeile 09:  8;01 statt 9;01
Zeile 13:  2;41 statt 07;12;01
Zeile 15:  1;46 statt 53

Die grau dargestellten Zahlzeichen sind rekonstruiert.

Transkription der Tabellenwerte:

Interpretation nach Neugebauer am Beispiel der Zeile 11:
c²/b² = 1 + 33/60 + 45/60² = 25/16;  a = 45;  c = 1·60 + 15 mit a² + b² = c²