algebraische Struktur
definiert in: Menge/ Relationen und Funktionen
Ist m eine nichtleere Menge und f: m → m oder f: m x m → m, so nennt man f eine (einstellige bzw. zweistellige) Verknüpfung (auf m bzw. auf m x m) und (m, f) eine algebraische Struktur. Existiert auch eine Relation r auf m, die für die Struktur von m wichtig ist, so erweitert sich das Tupel (m,f) zu (m,f,r). Gibt es darüberhinaus noch ein Element c von m, dem bezüglich f oder r eine besondere Bedeutung zukommt, erhält man das Quadrupel (m,f,r,c).
Gibt es auf m mehrere Verknüpfungen f1, f2, ... bzw. mehrere Relationen r1, r2, ... oder mehrere charakteristische Konstanten c1, c2, ... lassen sich vorstehende Definitionen unschwer erweitern.
Fundamentale algebraische Strukturen sind beispielsweise additive und multiplikative Gruppen, sowie Ringe und Körper.
→ fundierte Struktur → Peano-Struktur → Isomorphismus → Index
