ω

definiert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem

Das Unendlichkeitsaxiom postuliert die Existenz einer Menge, die die leere Menge Ø als Element enthält und mit jedem Element e dieser Menge auch e ∪ { e } als Element enthält. Eine solche Menge heißt induktive Menge. Alle induktiven Mengen haben eine gemeinsame Teilmenge. Diese Teilmenge, die mit ω bezeichnet wird, besteht aus dem Element Ø und aus denjenigen Elementen, die - ausgehend von Ø - induktiv erzeugt werden:

Ø
{ Ø }
{ Ø, { Ø } }
{ Ø, { Ø }, { Ø, { Ø } } }
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