Folge
definiert in: Zahlen/ Die Menge der reellen Zahlen
Sei M irgendeine Menge. Eine Funktion f: ℕ → M nennt man eine Folge. Ist M eine Zahlenmenge, dann nennt man f eine Zahlenfolge. Für die Folgenglieder f(0), f(1), f(2), ... wird meist die Schreibweise f0, f1, f2, ... verwendet. Eine Folge wird mit (fn)n=0..∞ oder kurz mit (fn) bezeichnet.
Eine Folge (tn)n=0..∞, die entsteht, wenn Glieder einer Folge (fn)n=0..∞ weggelassen werden ohne hierbei die Reihenfolge der verbleibenden Glieder zu verändern, heißt Teilfolge der Folge (fn).
Neben dem Funktionsbegriff ist der Grenzwert einer konvergenten Folge der fundamentale Begriff der mathematischen Analysis, vor allem im Hinblick auf die formale Beschreibung und Untersuchung der Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen.
→ Cauchyfolge → Umgebung → Index
