Zahlen
(ausgewählte Rechenanweisungen)

Konstanten

Konstanten und Variablen
Eigenschaften der Konstanten infinity
Gesetze der Logik

Imaginäre Einheit
 I;
   I
Kreiszahl
 Pi;
 
Unendlichkeit
 infinity;
 
Wahrheitswerte
 true;
 false;
 
Konstanten und Umgebungsvariablen


Ganze Zahlen

Anzahl der Primfaktoren einer ganzen Zahl
 nops(ifactor(87654321));
   3
Ganzzahliger Quotient zweier ganzer Zahlen
 iquo(25, 7);   
   3
Gerade Zahlen
 is(0, even);   
 
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
 igcd(24, 36);   
   12
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
 ilcm(24, 36);   
   72
Primfaktorzerlegung
 ifactor(87654321);
   (3)²(1997)(4877)
Primzahlen
 is(1, prime);   
 
 nextprime(1234567);
   1234577
 ithprime(10);
   29
Rest der Division zweier ganzer Zahlen
 irem(17, 5);   
   2
Ungerade Zahlen
 is(55, odd);   
 
Ziffernanzahl einer ganzen Zahl
 length(1000!);   
   2568


Rationale Zahlen

Nachkommateil einer Dezimalzahl
 frac(-13.07);
   -0.07
Nenner eines Bruches
 denom(7/3);    
 
Normdarstellung einer Dezimalzahl
 .34E5;   
 
Runden
 round(45.76);    
   46
Sortieren
 sort([3/4, 1/2, 0.3, 1/3]);    
 
Umwandeln einer Dezimalzahl in einen Bruch
 convert(2.3456789, fraction);    
 
Vorkommateil einer Dezimalzahl
 trunc(-13.07);
  -13
Zähler eines Bruches
 numer(3/5);
 


Reelle Zahlen

Kreiszahl
 evalf(Pi);    
 
Quadratwurzel
 evalf(sqrt(2));
   1.414213562
Rechengenauigkeit
 Digits:= 30:
 interface(displayprecision = 20): 
 evalf(Pi);
 


Komplexe Zahlen

Rechnen mit komplexen Zahlen

Argument
 argument(2 + I*3);  
 
Betrag
 abs(2 + I*3);
 
Imaginäre Einheit
 eval(sqrt(-1));
   I
Imaginärteil
 Im(2 + 5*I);
   5
Konjugiert komplexe Zahl
 conjugate((2 + I*3);   
 
Realteil
 Re(2 + 5*I);
   2