Zufallsvariable
definiert in: Wahrscheinlichkeit/ Zufallsvariablen
Sei S die Ergebnismenge eines Zufallsexperimentes. Dann heißt eine Funktion
X: S → ℝ,
die jedem Ergebnis s ∈∈ S eine reelle Zahl zuordnet, Zufallsvariable über S.
Sei xi ein Wert einer Zufallsvariablen X und seien s1, s2, ..., sk alle Ergebnisse, zu denen dieser Wert xi gehört, dann schreibt man
P({s1, s2, ..., sk}) = P(X=xi).
Ist X eine Zufallsvariable über S, dann heißt die Funktion F, die jedem Wert xi von X den Wahrscheinlichkeitswert P(X = xi) zuordnet, Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Wenn X die Werte x1, x2, ..., sn annehmen kann, dann heißt die reelle Zahl E(X) mit
E(X) = x1·P(X=x1) + x2·P(X=x2) + ... + xn·P(X=xn)
der Erwartungswert von X. (Oft wird statt „E(X)“ auch „μ“ geschrieben.)
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