Primzahl

verwendet in: Zahlen/ Bedeutung und Eigenschaften von Zahlen

Eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (nämlich 1 und sich selbst), heißt Primzahl. Die ersten sieben Primzahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.

Zu jeder natürlichen Zahl n, die größer als 1 ist, gibt es eindeutig bestimmte Primzahlen p₁, p₂, ..., p_j sowie eindeutig bestimmte und von 0 verschiedene natürliche Zahlen a₁, a₂, ..., a_j mit

n = p₁^a₁·p₂^a₂·...·p_j^a_j.

Kurz formuliert: Die Primfaktorzerlegung einer natürlichen Zahl n > 1 ist eindeutig bestimmt (→ Beweis).

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