Pfeil
definiert in: Vektor/ Pfeile und Pfeilklassen
Unter der Voraussetzung, dass wir in einem dreidimensionalen euklidischen Raum arbeiten, der aus Punkten besteht, die wir in jedem Fall paarweise miteinander durch eine (jeweils eindeutig bestimmte) Strecke verbinden sowie deren Abstände wir mit den Längen dieser Strecken messen können und der die Eigenschaft hat, dass zwei zueinander parallele Geraden stets den gleichen Abstand behalten, egal wie weit wir entlang dieser Geraden laufen mögen, kann man folgende Definitionen formulieren:
Ein
Pfeil ist definiert durch seinen Anfangspunkt, seine Richtung
und seine Länge. Zu einer Pfeilklasse
gehören sämtliche Pfeile, die erstens dieselbe
Richtung und zweitens dieselbe Länge haben.
Jeder Pfeil einer Pfeilklasse a heißt Repräsentant
von a. Der Betrag einer Pfeilklasse a
ist gleich der Länge eines ihrer Repräsentanten. Der Betrag von a
wird mit |a| oder mit a bezeichnet.
