Maple-Worksheet: Schnitt von Ebenen

Der Schnitt von Ebenen

> restart; with(geom3d):

Ebene E1, definiert durch eine Koordinatengleichung:

> plane(E1, 1/4*x + 3*y - 1/2*z = 1, [x,y,z]);

Ebene E2, definiert durch zwei Geraden:

> point(P, 0, 0, 1):

line(g1, [P, [0,5,-1]]):
line(g2, [P, [4,0,1]]):
plane(E2, [g1, g2]);

Räumliche Darstellung beider Ebenen:

> draw([E1 (style = patchnogrid, color = navy),

     E2 (style = patchnogrid, color = green, transparency = 0.3)],
     axes = boxed,
      orientation = [43, 49, 5],
      font = [COURIER, 10]);

Bestimmung der Schnittgeraden g,
Ausgabe der Gleichung von g in parametrisierter Form:

> intersection(g, E1, E2):

Equation(g, t, [x, y, z]);

> plane(E3, x + y - z = 4, [x,y,z]);

Bestimmung des Schnittpunktes der drei Ebenen E1, E2 und E3:

> intersection(P, E1, E2, E3):

coordinates(P, [x, y, z]);