Punkte, Geraden und Ebenen
> restart; with(geom3d):
Definiton des Punktes P(2, -4, 3):
> point(P, 2, -4, 3);
P
Definition der Geraden g durch den Punkt P und den Richtungsvektor (1, 3, -2):
> line(g, [P, [1, 3, -2]]);
g
Definition der Ebene E mit der Gleichung -0,25x + 0,2y + z = 1:
> plane(E, -1/4*x + 1/5*y + z = 1, [x,y,z]);
E
Bestimmen der Gleichung der zu E parallelen Ebene durch P,
Ausgabe der Gleichung von Ep in Koordinatenform:
Überprüfung, ob die Ebenen E und Ep parallel zueinander sind:
> AreParallel(E, Ep);
true
> ArePerpendicular(E, Ep);
false
Berechnung des Abstandes zwischen P und E:
> d:= distance(P, E);
Bestimmung des Winkels zwischen der Geraden g und der Ebene E:
> w:= FindAngle(g, E);
w:= evalf(convert(w, degrees));