Arithmetische Reihen

> restart;

Wenn (a_k) eine arithmetische Zahlenfolge ist, so gilt für k > 0:

> a(k)= a(k-1) + c;

Die entsprechende arithmetische Reihe ist wie folgt definiert:

> S[n]:= Sum(a[k], k = 0..n);

Berechnung des Wertes von S_n in Abhängigkeit von n:

> S[n]:= rsolve({a(n)= a(n-1) + c, a(0) = a0}, a);

> S[n]:= collect(S[n], n);

Zahlenbeispiel:

Eine unendliche arithmetische Reihe ist natürlich divergent:

> S[infinity]:= eval(S[n], n = infinity);