Hinweise zur Funktionsweise von Maple

Hauptkomponente der grafischen Benutzeroberfläche von Maple ist das jeweilige Worksheet, in dem interaktiv gearbeitet wird. Es erscheint als Fenster, in das Rechenanweisungen (Maple-Inputs) eingetragen werden. Die Maple-Engine interpretiert diese Anweisungen und liefert entsprechende Ausgaben (Maple-Outputs) zurück.

Seit der Version 9 gibt es neben dem Classic Worksheet Maple das Java-basierte Maple Standard. Die Standardversion von Maple bietet eine komfortablere Oberfläche, ist aber - abhängig von der Programmversion und von den Eigenschaften Ihres Computers - möglicherweise langsamer als die klassische Variante. Aufgrund dieser zwei Varianten gibt es auch zwei unterschiedliche Arten, Worksheets zu speichern. Man unterscheidet Standard-Worksheets (Dateiendung: mw) und Classic-Worksheets (Dateiendung: mws).

Die zur Zeit neueste Programmversion ist Maple 14. Die hier vorgestellten Übungen und Anwendungen sind (fast) ohne Einschränkungen geeignet ab Maple 8. Die meisten dieser Übungen funktionieren auch mit älteren Maple-Versionen.

Die folgende Abbildung zeigt das typische Aussehen eines Classic Worksheets. Classic-Worksheets (verfügbar unter Windows und UNIX) haben das von früher gewohnte Aussehen und benötigen weniger Speicherplatz.

Die Zeilen in roter Farbe (beginnend mit dem Eingabezeichen ">" ) heißen Befehlszeilen und beinhalten meist eine Rechenanweisung (Maple Input). Diese Anweisung wird ausgeführt, wenn der Cursor  (|) irgendwo in der betreffenden roten Zeile steht und die ENTER-Taste gedrückt wird.

Die Anweisung  restart; löscht alle Einträge im Speicher von Maple. Das bedeutet, dass nach einem Restart die Situation so ist, als ob noch keine Rechenanweisung ausgeführt worden wäre.

Die nächsten Abbildungen zeigen Standard Worksheets, das erste im sogenannten Dokument-Modus, das zweite im Worksheet-Modus.

Bei Standard-Worksheets kann man unter Tools -> Options... -> Display -> Input Display selbst entscheiden, in welcher Art die Eingaben (Maple Notation oder 2-D Math Notation) und Ausgaben (2-D Math Notation, Maple Notation oder Character Notation) im Editorfenster erscheinen sollen.

Ab Maple 14 ist es möglich, zusammen mit anderen Maple-Nutzern auf Worksheets gemeinsam zuzugreifen (MapleCloud). Hierbei kann man eigene Ressourcen allen Maple-Nutzern weltweit oder aber nur den Mitgliedern bestimmter Arbeitsgruppen zur Verfügung stellen. Derartige Arbeitsgruppen kann jeder Nutzer von Maple 14 kreieren und verwalten.

Beispiel:

In diesem Beispiel wird - nachdem die ENTER-Taste gedrückt worden ist - die Summe der Zahlen 3 und 5 berechnet und der Summenwert 8 der Variablen y zugewiesen.
Anschließend wird das Rechenergebnis als Maple-Ausgabe (Maple Output) in blauer Schrift angezeigt.

Endet eine Rechenanweisung nicht mit einem Strichpunkt, sondern mit einem Doppelpunkt, so führt Maple diese Anweisung zwar aus, es erfolgt aber im Allgemeinen keine Ausgabe auf dem Bildschirm.

Maple-Arbeitsblätter werden "aktiv" gemacht, indem die Befehlszeilen der Reihe nach mit der ENTER -Taste bestätigt werden. Alternativ hierzu kann man auch oben in der Symbolleiste die folgende Schaltfläche anklicken:

Beispiel:

Arbeitet man mit der Standardversion von Maple im Dokument-Modus, so hat das entsprechende Worksheet das folgende Aussehen:

Rechenanweisungen können im Verbund (Execution Group) ausgeführt werden:

Verbundene Rechenanweisungen werden erzeugt mit der Tastenkombination SHIFT+ENTER nach jeder einzelnen Anweisung innerhalb des Verbundes.

Der Prozentoperator % ist ein Platzhalter für das zuletzt von Maple berechnete Rechenergebnis (nicht unbedingt für die davor stehende Maple-Ausgabe!).

Beispiel:

Maple gibt Rechenergebnisse oder etwa die Lösungen von Gleichungen (sofern möglich) in symbolischer Form aus.

Beispiele:

Interessiert man sich für Ausgaben in numerischer Form, ist der Rechenbefehl evalf zu benutzen (evaluate using floating-point arithmetic):

Es lässt sich insbesondere am solve-Befehl demonstrieren, dass man niemals Rechenergebnisse eines Computeralgebrasystems gedankenlos und ungeprüft akzeptieren sollte (vgl. Bestimmen von Nullstellen). Eine Rechenanweisung wird von den Maple-Algorithmen unter Umständen völlig anders verarbeitet als von einem mathematisch ausgebildeten (und vielleicht kreativen) Menschen. Das bedeutet, dass die Resultate von Rechenanweisungen den eigenen Erwartungen manchmal nicht entsprechen. Da jede hinreichend komplexe Software nie fehlerfrei sein kann, muss man darüberhinaus bei genügend komplexen Aufgabenstellungen grundsätzlich immer auch mit Ausgabefehlern rechnen!

In der Regel ist es allerdings so, dass "falsche" oder unverständliche Ausgaben auf fehlerhafte Eingaben oder nicht beachtete Randbedingungen zurückzuführen sind. Möglicherweise wundert sich jemand beispielsweise darüber, dass die Rechenanweisung sqrt(x^2); nicht das Ergebnis x liefert. Maple "weiß" natürlich, dass dieses Ergebnis nur dann richtig ist, wenn man zuvor annimmt, dass x eine nicht-negative reelle Zahl ist.

Die angehängte Tilde (~) zeigt an, dass für die Variable x besondere Annahmen gelten. (Wenn man möchte, lässt sich die Ausgabe der Tilde unterdrücken.)

Beispiel:   

In Rechenanweisungen muss die Groß- und Kleinschreibung beachtet werden!
Beispielsweise haben sum und Sum oder int und Int jeweils unterschiedliche Bedeutungen:

Der vordefinierte Bezeichner für die Kreiszahl ist Pi (und nicht pi).

Die Rechengenauigkeit wird durch den Wert der Umgebungsvariablen Digits festgelegt (nicht digits).

Zum Editieren der Rechenanweisungen können neben der Tastatur auch die Paletten (Expression, Units, Common Symbols, Matrix, Components, Greek, Arrows, Relational, Negated, Operators und andere) benutzt werden. Die Paletten ermöglichen die Eingabe einer Rechenanweisung ohne die genaue Syntax dieser Anweisung kennen zu müssen.

Beispiel: Berechnung des bestimmten Integrals

:

Anklicken des zweiten Integralsymbols der Expression-Palette liefert die im folgenden Bild dargestellte Befehlszeile. Abgebildet ist hier ein Standard-Worksheet im Dokument-Modus.

Ersetzen der Platzhalter a, b und f durch 0, π bzw. sin(x) liefert nach Bestätigen der Rechenanweisung mit ENTER das folgende Ergebnis:

Wird ein Standard-Worksheet im Worksheet-Modus verwendet, so sieht das Ganze so aus:

Maple (mathematical manipulation language) umfasst einen Kern häufig benutzter Standard-Rechenanweisungen und zusätzliche, zur Laufzeit mit dem with-Befehl ladbare Packages.

Beispielsweise gehören die Prozeduren point, triangle, coordinates und Equation zum Package geom3d.

Prozeduren von Packages können auf zwei Arten aufgerufen werden.

Möglichkeit 1:

Möglichkeit 2:

Möglichkeit 1 empfiehlt sich, wenn eine Prozedur des jeweiligen Package nur einmal benötigt wird; Möglichkeit 2 wird man bevorzugen, wenn auf das jeweilige Package innerhalb des Worksheets mehrmals zugegriffen werden soll.

Im Folgenden sind einige der wichtigsten dieser insgesamt über hundert Packages aufgelistet:

Einen Überblick über alle verfügbaren Packages erhält man mit der Anweisung

Kommentare werden mit einem vorangestellten # gekennzeichnet und werden von Maple nicht berücksichtigt.

Die Darstellung von Maple-Ausgaben auf dem Bildschirm bzw. beim Drucken kann durch bestimmte Variablen beeinflusst werden. Die Funktion interface dient dazu, die Werte dieser Variablen zu setzen bzw. zu bekommen.

Ist das Argument von interface von der Form name = value, dann wird der Variablen name der Wert value zugewiesen. Die Anweisung interface (name); liefert den aktuellen Wert der Variablen name zurück.

Im Folgenden wird die Bedeutung der interface-Variablen displayprecision und showassumed erläutert. Einen Überblick über alle interface-Optionen erhält man durch die Anweisung

displayprecision

zulässige Werte: -1, 0, 1, 2, 3, ....

Mit displayprecision wird die Anzahl der anzuzeigenden Dezimalstellen bestimmt. Voreingestellter Wert: -1. Die Anzahl der angezeigten Ziffern einer ausgegebenen Zahl entspricht dann dem Wert der Umgebungsvariablen Digits. Beispiel: >  interface (displayprecision = 3): evalf (Pi); z:= %*100000;   >  interface (displayprecision = 7): z;

Werden zu einem bestimmten Maple-Begriff zusätzliche Informationen benötigt, so kann man den Cursor  (|) auf diesen Begriff setzen und danach mit der Maus auf Help - Help on "..." (Strg+F1) klicken.

Eine erste kurze Einführung in die Arbeit mit Maple erhält man nach Aktivieren der folgenden Befehlszeile:

Möglicherweise sind auch folgende Hilfe-Aufrufe von Interesse:

zuletzt bearbeitet am 05.05.2010