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Einführung in Maple

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Mathematik

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Erste Schritte
     +, -, *, /, ^, %, :=, #
     sqrt, evalf
     Digits, interface, assume, showassumed

Rechnen mit Zahlen
     surd, ln
     RealDomain
     trunc, frac, round
     convert(..., binary)
     isprime, nextprime, ithprime, ifactor
     seq

Konstanten, Variablen und Variablentypen
     evalb, whattype
     Pi, I, infinity
     true, false,
     =, is

Terme und Termumformungen
     combine, expand, factor, collect, simplify, sort
     verify(..., equal)
     solve
     Student[Precalculus][CompleteSquare]
     macro

Die irrationalen Zahlen Pi und e
Pi, exp
value

Rechnen mit Polynomen
coeff, op, degree, sort, factor
convert(..,horner,..), divide

Rechnen mit Brüchen
     numtheory[cfrac],
     convert(..,confrac), convert(..,fraction), convert(..,rational)
     normal, normal(..,expanded)
     numer, denom
     convert(..,parfrac,..)

Lösen quadratischer Gleichungen
fsolve, evalf, solve
x[i]:= ..;

Mengen, Listen und Folgen
     minus, union, intersect, subset
     nops, subsop
     ListTools
     MakeUnique

Rechnen mit Gleichungen
     isolate, solve
     _EnvAllSolutions
     x:= 'x';

Funktionen und Funktionsterme
      f(x):= ...;
     subs
     f:= x -> ...;
     diff, D, unapply
     plot, plot[options]

Trigonometrische Funktionen
      sin, cos, tan
      simplify, combine, expand
      convert(.., degrees), convert(.., radians)
      alias, about

Differenzieren von Funktionen und Funktionstermen
for .. from .. to .. do .. od;
diff, D@@i, f||i

Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen
     if .. then .. else .. fi;
     fsolve(Gleichungssystem)
     round, min, max
     lhs, rhs

Die Tragfähigkeit eines Balkens

Berechnung eines induktiven Widerstandes
Verwendung von Einheiten

Rechnen mit komplexen Zahlen
     proc(..) .. end;
     abs, Re, Im, argument, polar
    evalc, complexplot

Eigenschaften der Konstanten infinity
limit

Zahlenfolgen
seq, piecewise, type, odd, even

Konvergenz einer Folge
plots
display

Darstellungen einer Funktionenschar
     animate
     pointplot, display (Bildfolge);
     op

Die Fibonacci-Zahlen
     expand (Gleichung, Term);
     factor (Gleichung)
      print

Unendliche Reihen
Sum, value

Arithmetische Reihen
rsolve, collect

Das Intervallhalbierungsverfahren
signum
printf (...);

Gesetze der Logik
and, or
type (..., boolean);

Untersuchung einer gebrochen-rationalen Funktion
intersect, minus
plot[options]

Die Exponentialreihe und die Euler'sche Zahl
for .. from .. by .. to .. do .. od;
series, eval, evalf

Partielle Ableitungen
diff, fkt:= '...';

Ableiten von Polynomen
has, RETURN, ispoly, break, FAIL

Funktionen von zwei Veränderlichen
plot3d, implicitplot

Differentialgleichungen
diff (f(x), x) = ..;
dsolve

Richtungsfeld und Isoklinen
DEtools
DEplot

Berechnung von Flächeninhalten
solve, sort, int

Integrale und komplexe Zahlen
textplot, evalf (Int(f(x), x = ..));

Beweis durch vollständige Induktion
Sum, sum

Funktionalisieren von Messdaten
solve ({seq (..)}, {..});

Das Sierpinskidreieck
      geometry
      point, triangle, draw
     lokale und globale Variablen

Numerische Integration: das Simpsonverfahren
proc(..) local .. end;

Bestimmen einer Ausgleichsgeraden
S:= (m,b)->...;
solve(gln,{m,b});

Nichtlineare Regression
      Statistics, CurveFitting
      ScatterPlot, LeastSquares
      randomize, rand(..)()
     map

Das Heron-Verfahren
while (...) do .. od;

Taylorreihen
taylor, Int

Unbestimmte Integrale
value

Näherungsverfahren zur Bestimmung von Pi
rightbox, leftbox, rightsum, leftsum

Die Mandelbrotmenge
     time()
     P.anz:= [x, y];
     pointplot

Die Addition von Vektoren
     plottools
     cuboid, arrow
     display[options]

Rechnen mit Vektoren
     geom3d
     LinearAlgebra
     Norm, Normalize, DotProduct, CrossProduct

Rechnen mit Matrizen
LinearAlgebra
Matrix, Multiply, Transpose, MatrixInverse, Row, Column, Determinant

Lösen linearer Gleichungssysteme
     array, denom
     linsolve, LinearSolve
     assign

Relative Lage von Geraden
point, line, intersection, draw, AreSkewLines, distance

Punkte, Geraden und Ebenen
plane
parallel, Equation, AreParallel, ArePerpendicular, distance, FindAngle

Der Schnitt von Ebenen
draw, intersection, coordinates

Punkte im Raum
midpoint, AreCollinear, IsOnObject

Die Eulergerade
triangle, PerpendicularLine, PerpenBisector, EulerLine
HorizontalCoord, VerticalCoord

Kugeln, Ebenen und Geraden
sphere, IsTangent, IsOnObject, draw [options]
solve (Bedingung, ..);

Flächen im Raum
tubeplot, sphereplot, plot3d

Geradenscharen
op, eliminate

Eigenschaften einer Binomialverteilung
     stats
     round, binomial(n,k)
     [[,],[,],[,],[,]] als Rechteck

Wahrheitsfunktionen
     for .. in [..] do .. od;
     xor, implies
   printf

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