Extensionalitätsaxiom
formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem
Extensionalitätsaxiom (EXT)
Ist a eine Teilmenge von b und b eine Teilmenge
von a, so sind a und b einander gleich.
∀a,b (∀e
(e ∈∈ a ⇌ e ∈∈ b) ⇀ a = b)
Zwei Mengen sind nach dieser Festlegung also immer genau dann gleich, wenn sie in der Gesamtheit aller ihrer Elemente (das heißt, ihrem Umfang nach) übereinstimmen; die Bedeutung oder eine eventuelle Interpretation der Elemente von a bzw. b spielen keine Rolle (extensionale Mengenauffassung).
Gemäß EXT ist jedes Element einer Menge m in m nur einmal enthalten.
