Rechnen mit Vektoren
> restart; with(LinearAlgebra): with(geom3d):
Definition der Zeilenvektoren v1, v2 und v3:
> v1:= <x[1]| y[1]| z[1]>;
v2:= <x[2]| y[2]| z[2]>;
v3:= <2| -3| 1>;
v3:= <2| -3| 1>;
Der Betrag von Vektoren:
> betrag(v1):= Norm(v1, 2);
betrag(v3):= Norm(v3, 2);
Normieren von Vektoren:
> Normalize(v1, Euklidean);
Normalize(v3, Euklidean);
Das Skalarprodukt von v1 und v2:
> DotProduct(v1, v2, conjugate=false);
Das Kreuzprodukt von v1 und v2:
> CrossProduct(v1, v2);
Definition der Ebene E in Normalenform:
> x:= <x1, x2, x3>:
p:= <p1, p2, p3>:
n:= <1, n2, n3>:
gl:= (DotProduct((x - p), n, conjugate=false) = 0);
plane(E, gl, [x1, x2, x3]):
Equation(E);
n:= <1, n2, n3>:
gl:= (DotProduct((x - p), n, conjugate=false) = 0);
plane(E, gl, [x1, x2, x3]):
Equation(E);
