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Maple   Übungen

Unbestimmte Integrale

> restart;

Erstes Beispiel:

> f(x):= x;
F(x):= Int(f(x), x);
F(x):= value(F(x)) + C;

f(x) := x

F(x) := Int(x,x)

F(x) := 1/2*x^2+C

Die Differentiation ist die Umkehrung der Integration:

> diff(F(x), x);

x

Zweites Beispiel:

> g(x):= 1/sqrt(1+sqrt(x));
G(x):= Int(g(x), x);
G(x):= simplify(value (G(x))) + C;

g(x) := 1/((1+x^(1/2))^(1/2))

G(x) := Int(1/((1+x^(1/2))^(1/2)),x)

> simplify(diff(G(x), x));

1/((1+x^(1/2))^(1/2))