injektiv
definiert in: Funktion/ Entwicklung des Funktionsbegriffs
Sei f eine Abbildung von X nach Y.
X heißt Definitionsmenge von f, Y Zielmenge von f. Das für jedes x ∈∈ X eindeutig bestimmte y ∈∈ Y wird mit f(x) bezeichnet. f(x) heißt Bild von x. Imf = { f(x): x ∈∈ X } heißt Bildmenge (oder Bildbereich) von f. Statt Imf ist auch die Schreibweise f(X) üblich.
Wenn jedes f(x) ∈∈ Imf genau ein Urbild x ∈∈ X hat, dann heißt die Funktion f injektiv (oder linkseindeutig). Das bedeutet: Eine Funktion f: X → Y ist genau dann injektiv, wenn für x1, x2 ∈∈ X gilt: x1 ǂ x2 ⇒ f(x1) ǂ f(x2).
Ist eine Abbildung injektiv und surjektiv, so nennt man diese bijektiv.
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